[분류 - 10] 베이즈 정리(Bayes Theorem)

베이즈 추론이라고도 하는 듯

 

상품을 1시간에 30개를 만드는 기계A와

상품을 1시간에 20개를 만드는 기계B가 있다.

 

기계A와 B를 가동시켜서 상품을 1000개를 만들었는데, 불량 상품은 총 상품의 1%인 10개였다.

그런데 불량 상품의 50%는 기계A, 나머지 50%는 기계B의 불량이라고 한다. 즉 A기계에서 5개, B기계에서 5개의 불량 상품이 나왔다.

 

그렇다면 기계B에서 만들어진 상품이 불량일 확률은 얼마일까?

 

 

P(A) = 30 / 50 = 0.6 상품이 A일 확률

P(B) = 20 / 50 = 0.4 상품이 B일 확률

P(D) = 0.01 상품이 불량일 확률

P(A | D) = 0.5 불량 상품이 A일 확률

P(B | D) = 0.5 불량 상품이 B일 확률

P(D | B) = ? B가 불량일 확률

 

 

우선 기계B와 관련된 확률이기 때문에 기계A에 관련된 확률은 필요가 없다.

P(D | B) = ? 

 

이걸 베이즈 정리식으로 하면,

P(D | B) = P(B | D) * P(D) / P(B)

 

우리가 위에서 구한 확률을 대입하면,

P(D | B) = 0.5 * 0.01 / 0.4 = 0.0125

 

따라서 기계B에서 만든 상품이 불량일 확률은 0.0125(1.25%)이다.